声学论文研究方法（声学的研究内容）(6)

外尔发现U（1）群整体规范对称性对应电荷守恒，但是，一旦我把这个整体对称到局域，我就可以直接得到整个电磁理论。这种想法对物理学上有“洁癖”的杨振宁来说，吸引力实在是太大了，因为它实在是太美太简洁，给出的回报也太丰厚。如果我在强力、弱力里通过把某种规范对称性从整体推广到局域，是不是也可以得到关于强力、弱力的理论呢？

我们从事后诸葛亮的角度看，好像这一切都显得很自然，好像只要是物理学家都应该想到这个。但其实不然，且不说当爱因斯坦在搞统一场论的时候，他就已经被所谓的主流物理学界给边缘化了，外尔跟着爱因斯坦搞统一场论时提出的这种想法跟着被边缘化是很正常的事情。物理学家们每天都要产生各种各样的想法，这些想法哪些可靠，哪些值得考虑，哪些值得自己深入研究，哪些东西值得自己不顾一切的去守护，这原本就是一个极困难的问题，也是非常考验物理学家水平的事情。

在当时更多物理学家的眼里，外尔这样的手法可能确实很漂亮，但有点“绣花枕头”的嫌疑：麦克斯韦方程组我们早就知道了，狄拉克、费曼等人也已经成功的把电磁场量子化了（就是所谓的量子电动力学），你在电磁领域这样颠来倒去好像确实很漂亮，但是没有增加任何知识啊？好吧，就算你的这个东西可能更普适，可能在强力、弱力里也有用武之地，但是在当时主流的描述强力和弱力的理论（也就是汤川秀树的介子理论和费米的四费米子理论）里，也看不到合适的用武的地方。而且，一般物理学家对“对称决定相互作用”的认识还远远没有达到爱因斯坦和杨振宁的水平，所以他们不怎么关注这个也是自然的。

所以，当时除了杨振宁、泡利、外尔等寥寥几人关注这个以外，其他人对此根本就不关心。而在这些关注的人里，杨振宁又无疑是其中对此关注度最高的一个，毕竟本科论文就是做的这个，后来给他带来诺贝尔奖的宇称不守恒也是关于对称性的，他一直对对称性在物理学里的作用保持极高的关注度。

既然想推广外尔的思想，试图通过找到某种新的局域规范对称性来找到强力、弱力的理论，那么关键就是要找到这种对称性。但是怎么找这种对称性呢？当然还是按照诺特定理，去看看强力、弱力里有什么守恒定律呗，最好还是像电荷守恒那样，在那种相互作用力特有的。

杨振宁通过一番审查，发现弱相互作用里暂时没有什么特殊的守恒定律，但是强相互作用力里却有一个现成的：同位旋守恒。而且这个同位旋守恒还只在强相互作用下守恒，在其它作用下不一定守恒，这不刚好么。

同位旋是啥呢？大家只要看一下质子（1.6726231 × 10^-27千克）和中子（1.6749286 ×10^-27千克）的质量，就会发现它们的质量实在是太接近了（差别在千分之一）。而且，人们还发现2个质子、1个质子1个中子、2个中子之间的强相互作用几乎是相同的，也就是说，如果我们不考虑电磁作用，在强相互作用的眼里，质子和中子完全是相同的。

于是，海森堡就来了提出了一个大胆的想法：他认为质子和中子压根就是同一种粒子-核子的两种不同的状态，它们共同组成了一个同位旋二重态。在抽象的同位旋空间里，质子可以“旋转”成为中子，中子也可以“旋转”成为质子，因为质子和中子在强相互作用下是一样的，所以，我们就可以说：强相互作用具有同位旋空间下的旋转不变性。

大家可能注意到我上面的“旋转”打了一个引号，因为我们这里说的旋转并不是在我们常说的真实空间里，而是在核子内部抽象出来的同位旋空间，因此这种对称性又叫内部对称性，而之前我们谈的各种跟时空有关的对称性就叫外部对称性。内部对称性咋一看好像不那么真实，但其实它跟外部对称是一样真实自然的，它们一样对应着守恒定律，强相互作用下同位旋空间里的这种旋转不变性就对应同位旋守恒。

关于同位旋的事情这里就不再多说了，大家只要知道在强相互作用里同位旋是守恒的，并且同位旋空间下质子和中子可以相互旋转得到就行了。

因为描述对称性的数学语言是群论，与同位旋这种对称相对应的群叫SU（2）（特殊幺正群），里面的数字2提醒我们这是两个物体（如质子和中子）相互变换来确定的。我们也先甭管这个SU（2）群到底是什么意思（这是群论的基础知识，感兴趣的自己看群论），只需要知道这个群可以描述两个物体相互变换的这种对称性，跟电磁理论里用U（1）群来描述电磁理论里的对称性一样的就行了。

文章来源：《声学学报》 网址: http://www.sxxbzz.cn/zonghexinwen/2022/1212/1073.html